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COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MICHOACÁN

PLANTEL HUANIQUEO

MATEMÁTICAS III

PROFR. JOSÉ MIGUEL DANIEL VÁZQUEZ CARRANZA

• 1) ¿Para qué valor x estará el punto P(x, -3) en la recta determinada por A(1, -1) y B(4, 7)?

a) ¼                     b) 4                             c) 1/3                     d) 2

• 2) Hallar la distancia al origen de la recta cuya ecuación es 3x+2y-6=0.

       a)  6/13                     b) 6Ö13/13                  c) 5                        d) 4/3

• 3) Determinar la ecuación de la recta (en forma general) que tiene como pendiente m=5/3 y ordenada al origen b=Ö2.

         a)  5x+3y-Ö2=0            b) 2x+y=0               c) -5x+3y-3Ö2=0       d)  5x+3y=0                    

• 4) Halla los dos puntos que trisecan el segmento A(1, 7) y B(-3, -1).

   a) (-5/3, 5/3) y (-1/3, 13/3)   b) (1/3, 2) y (1, 0)    c) (1/2, 0) y (0, ½)   d) (1, 1) y (-1, 0)

• 5) Si A(5,12) es el punto medio del segmento BC y B(-7, -3), ¿Cuáles son las coordenadas de C?

   a) (1, 1)              b) (14, 11)                    c) (17, 27)             d) (2, -3)

6)   Hallar la ecuación de lugar geométrico de un punto cuya distancia de A(-6,0) es dos veces  su distancia de B(6,0).

                                                                                                                                               a) x²+y²+2x+3=0        b) x²+y²-x+36=0    c) x²+y²-20x+36=0      d) x²+y²-20x=0     

• 7) Hallar la ecuación de la recta que pase por P(5, 3) y su x-interceptor sea 10.

a) 3x-5y-30=0            b) 2x+y =0                     c) 3x+5y+3=0           d) x+y=10

• 8) Los puntos A(3, -2), B(4, 1) y C(-3, 5) son los vértices de un triángulo. Hallar la ecuación de la recta perpendicular al lado AC que pasa por B.

a) 6x-7y-17=0           b) 6x-7y+17=0            c) 2x+y=0                     d) 5x+1=0

• 9) La ecuación de la circunferencia es x²+y² -10x-28=0. Hallar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia en el punto P(3, 7)

a) x+y=6                  b) 3x+2y-12=0              c) 2x+7y=0           d) 2x-7y+43=0

• 10) Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por las intersecciones de las circunferencias: x²+y²+2x+y-1=0 y x²+y²+2x+2y-4=0 y por el punto P(-3, 0).

       a) x²+y²-5=0         b) 3x²+3y²+10x+y+3=0            c) x²=y²       d) x²+y²+10x+y+3=0    

• 11) La parábola y²=2px tiene un extremo de la cuerda focal en el punto R(8, 8). Hallar las coordenadas del otro extremo.

a) (1/2, -2)                   b) (2, 3)               c) (3/4, 1)                  d) (1, 1)          

• 12) Un cable suspendido se carga de tal manera que toma la forma de una parábola. Los extremos tienen una separación de 400 pies y tienen una altura de 100 pies del centro. Hallar la altura del cable a 50 pies desde el centro.

       a) 6 pies                      b) 10.5 pies         c) 6.25 pies              d) 2 pies

      13)  Hallar la ecuación de la elipse con focos en F₁ (0, 7) F₂(0, 12), un vértice en                                             A(0, 16).

 a) x²/36 + y²/16=1        b) x²/36 + (y-19/2)²/ 169/4 =1      c) x² + y²=0     d) 2x² + 16=0

• 14) Hallar la ecuación de la hipérbola con centro en el origen, eje principal (real) sobre el eje x; pasa por los puntos P(3, 1) y Q(9, 5).

     a) x²-y²=1               b) x²-y²/16=1                   c) x²/6-y²/2=1                    d) x²+y=1

15)  Hallar la ecuación de la hipérbola con centro en O(-1, 8), con vértice en A(3, 8) y      e=3.

a) (x+1)²/16 - (y-8)²/126=1   b) x²- y²=1       c) x²-y=12         d) (x+1)²/16 - (y-8)²/128=1

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COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MICHOACÁN

PLANTEL COENEO

MATEMÁTICAS III

PROFR. JOSÉ MIGUEL DANIEL VÁZQUEZ CARRANZA

RESPUESTAS

• 1) a
• 2) b
• 3) c
• 4) a
• 5) c
• 6) c
• 7) a
• 8) a
• 9) d
• 10) b
• 11) a
• 12) c
• 13) b
• 14) c
• 15) d

Deriva lo siguiente:

f(x) = x³-2x²+x-4

f(x)=x^3/4

f(x)= 2x^3/5

f(x)= 5x^3/5

f(x)= 7x^3/7

f(x)= 12x^3/8

MATEMÁTICAS  III

1. Halla todos los puntos de intersección con los ejes coordenados de la ecuación

y= x²-9

A) (3, 0), (-3, 0) y (0, -9)

B) (3, 0), (-3, 0) y (0, 9)

C) (0, 9), (0, -9) y (3,0)

D) (0, 9), (0, -9) y (-3, 0)

2. Halla la distancia entre los puntos A (2, -1) y B (-5, 3)

A) √65

B) √-35

C) √53

D) √-45

3. El punto medio del segmento (x₁, y₁) y (-4, 3) es (-1, 2). Halla las coordenadas x_{1 y} y₁

A) (1, 2)

B) (5, 0)

C) (0, 5)

                                             D) (2, 1)                                         

4. Calcular el área del triangulo cuyos vértices son A (1, 4), B (7, 0) y C (-7, -1)

A) 31

B) -8

C) 8

D) -31

                         =

5. Puntos que son colineales (observa con atención la distancia mayor)

A) (-2, 3), (1, 3) y (3, 5)

B) (-1, -4), (3, 2) y (-5, 3)

C) (-1, -7), (3, 1) y (5, 5)

D) (6, 5), (3, 7) y (2, -1)

                             = -21 - (-21) = 0

6. Punto que esta en el cuarto cuadrante

A) (-1, 6)

B) (7, -3)

C) (-2, -1)

D) (8, 5)

7. Lugar geométrico que representa la ecuación y=3x+2

A) Línea recta que interseca al eje Y en y=3

B) Línea recta que interseca al eje Y en y=2 y al eje X en x= -2/3

C) Línea recta que interseca al eje Y en y=3 y al eje X en x=-3/2

D) Línea recta que interseca al eje X en x=2

8. Lugar geométrico que representa la ecuación y=x²-4                                      

A) Recta

B) Circunferencia

C) Parábola

D) Elipse

9. Si se tiene el punto (3, -5), y a partir de éste una distancia de 10 unidades. Hallar las coordenadas del otro extremo.

A) (3,5)

B) (3,5) y (3,-15)

C) Infinitas Soluciones

D) (3,8)

EXAMEN MATEMÁTICAS III

NOMBRE___________________

PROFR.J.M.DANIEL VÁZQUEZ C.

1.  Hallar  las coordenadas de un punto P(x, y) que dividida al segmento de la recta determinado por los puntos A(2, 2) y B(-3, 4) en la relación  r=1/3

a) (3/4, 5/2)

b) (1, 2)

c) (1/2, 1/3)

d) (2, 1)

2. Calcula la distancia entre los puntos A (2, -8) y B(3, 5)

a) 12

b) RAÍZ(13)

c) RAÍZ(170)

d) 128

3. Calcula la pendiente de cada par de puntos:

A(-1,4) y B(3,2). Puedes auxiliarte trazando la gráfica. 

a) m= -1/2

b) m= -5

c) m= 1/2

d) m= 3

4. Cuál es la pendiente de las coordenadas A(4,3) y B(-2,3)

a) m= 1

b) m= -1

c) m= 4

d) m= 0

5. Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos L (0, -4) y M (5, 1)

a) y = x - 4

b) y = x + 4

c) y = 5x + 7

d) y = x

6. Los puntos A(3,7) y    B(-1,-1) pertenecen a una misma recta. Un tercer punto de ésta es...

7. Halla todos los puntos de intersección con los ejes coordenados de la ecuación       y= x^2-9

a) (3, 0), (-3, 0) y (0,-9)

b) (3, 0), (-2, 0) y (0, 9)

c) (3, 0), (-2, 0) y (0, 0)

d) (5, 0), (-4, 0) y (0, 9)

8. Calcular el área del triangulo cuyos vértices son A(1, 4), B(7, 0)   y    C(-7, -1)

a) 31

b) 8

c) -8

d) -31

9. Puntos que son colineales (observa con atención la distancia mayor)

a) (-2, 3), (1, 3) y (3, 5)

b) (-1, -4),(3, 2) y(-5, 3)

c) (-1, -7),(3, 1) y (5, 5)

d) (6, 5), (3, 7) y (2, -1)

10. Si se tiene el punto (3, -5), y a partir de éste una distancia de 10 unidades. Hallar las coordenadas del otro extremo.

a) Infinitas soluciones

b) (3, 5)

c) (3, 5) y (3, -15)

d) (8, 5)