matesdan

MATEMÁTICAS III

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

^FÓRMULA

AX + BY + C

^{_______________  =}

√(A² + B²)

^{Ejemplo 1:}

^{HALLAR LA DISTANCIA DEL PUNTO P(2, 5)  A LA RECTA    2X+4Y+8=0}

2(2) + 4(5) + 8

^{_______________  =}

√(2² + 4²)

     32

^{_______________  =}

√(4 + 16)

     32

^{_______________  =}

    √20

      32√20

^{_______________  =}

       20

      32√[(4)(5)]

^{_______________  =}

          20

      32(2)√5

^{_______________  =}

          20

      64√5

^{_______________  =}

          20

      32√5

^{_______________  =}

          10

      16√5

^{_______________} 

          5

^{HALLAR LAS DISTANCIAS DE LAS ECUACIONES QUE APARECEN A LA IZQUIERDA CON CADA PUNTO QUE APARECE A LA DERECHA:}

^{6X + 3Y - 12=0            P(1, 8)}

^{2X + 4Y - 12=0            P(1, 4)}

^{X + Y - 2=0            P(1, 2)}

^{2X + 3Y - 12=0            P(3, 5)}

^{X + 8Y - 8=0            P(1, 1)}

^{X + 3Y - 12=0            P(5, 6)}

^{2X + 3Y - 10=0            P(3, 6)}