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COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MICHOACÁN

PLANTEL HUANIQUEO

MATEMÁTICAS III

PROFR. JOSÉ MIGUEL DANIEL VÁZQUEZ CARRANZA

• 1) ¿Para qué valor x estará el punto P(x, -3) en la recta determinada por A(1, -1) y B(4, 7)?

a) ¼                     b) 4                             c) 1/3                     d) 2

• 2) Hallar la distancia al origen de la recta cuya ecuación es 3x+2y-6=0.

       a)  6/13                     b) 6Ö13/13                  c) 5                        d) 4/3

• 3) Determinar la ecuación de la recta (en forma general) que tiene como pendiente m=5/3 y ordenada al origen b=Ö2.

         a)  5x+3y-Ö2=0            b) 2x+y=0               c) -5x+3y-3Ö2=0       d)  5x+3y=0                    

• 4) Halla los dos puntos que trisecan el segmento A(1, 7) y B(-3, -1).

   a) (-5/3, 5/3) y (-1/3, 13/3)   b) (1/3, 2) y (1, 0)    c) (1/2, 0) y (0, ½)   d) (1, 1) y (-1, 0)

• 5) Si A(5,12) es el punto medio del segmento BC y B(-7, -3), ¿Cuáles son las coordenadas de C?

   a) (1, 1)              b) (14, 11)                    c) (17, 27)             d) (2, -3)

6)   Hallar la ecuación de lugar geométrico de un punto cuya distancia de A(-6,0) es dos veces  su distancia de B(6,0).

                                                                                                                                               a) x²+y²+2x+3=0        b) x²+y²-x+36=0    c) x²+y²-20x+36=0      d) x²+y²-20x=0     

• 7) Hallar la ecuación de la recta que pase por P(5, 3) y su x-interceptor sea 10.

a) 3x-5y-30=0            b) 2x+y =0                     c) 3x+5y+3=0           d) x+y=10

• 8) Los puntos A(3, -2), B(4, 1) y C(-3, 5) son los vértices de un triángulo. Hallar la ecuación de la recta perpendicular al lado AC que pasa por B.

a) 6x-7y-17=0           b) 6x-7y+17=0            c) 2x+y=0                     d) 5x+1=0

• 9) La ecuación de la circunferencia es x²+y² -10x-28=0. Hallar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia en el punto P(3, 7)

a) x+y=6                  b) 3x+2y-12=0              c) 2x+7y=0           d) 2x-7y+43=0

• 10) Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por las intersecciones de las circunferencias: x²+y²+2x+y-1=0 y x²+y²+2x+2y-4=0 y por el punto P(-3, 0).

       a) x²+y²-5=0         b) 3x²+3y²+10x+y+3=0            c) x²=y²       d) x²+y²+10x+y+3=0    

• 11) La parábola y²=2px tiene un extremo de la cuerda focal en el punto R(8, 8). Hallar las coordenadas del otro extremo.

a) (1/2, -2)                   b) (2, 3)               c) (3/4, 1)                  d) (1, 1)          

• 12) Un cable suspendido se carga de tal manera que toma la forma de una parábola. Los extremos tienen una separación de 400 pies y tienen una altura de 100 pies del centro. Hallar la altura del cable a 50 pies desde el centro.

       a) 6 pies                      b) 10.5 pies         c) 6.25 pies              d) 2 pies

      13)  Hallar la ecuación de la elipse con focos en F₁ (0, 7) F₂(0, 12), un vértice en                                             A(0, 16).

 a) x²/36 + y²/16=1        b) x²/36 + (y-19/2)²/ 169/4 =1      c) x² + y²=0     d) 2x² + 16=0

• 14) Hallar la ecuación de la hipérbola con centro en el origen, eje principal (real) sobre el eje x; pasa por los puntos P(3, 1) y Q(9, 5).

     a) x²-y²=1               b) x²-y²/16=1                   c) x²/6-y²/2=1                    d) x²+y=1

15)  Hallar la ecuación de la hipérbola con centro en O(-1, 8), con vértice en A(3, 8) y      e=3.

a) (x+1)²/16 - (y-8)²/126=1   b) x²- y²=1       c) x²-y=12         d) (x+1)²/16 - (y-8)²/128=1

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PLANTEL COENEO

MATEMÁTICAS III

PROFR. JOSÉ MIGUEL DANIEL VÁZQUEZ CARRANZA

RESPUESTAS

• 1) a
• 2) b
• 3) c
• 4) a
• 5) c
• 6) c
• 7) a
• 8) a
• 9) d
• 10) b
• 11) a
• 12) c
• 13) b
• 14) c
• 15) d